简介

丢番图方程是一个系数很小但整数解数很大的可怕情况。它不仅是一个令人生畏的象征,也是一项意义深远的研究。希尔伯特第十题的否定陈述是说,随着系数的增加,解的增长会变成一个不可计算的方程——,因为如果它是可计算的,那么我们就可以得到一个求解丢番图方程的简单算法,但实际上不是,不管是简单的还是复杂的。

这是最近很流行的一篇文章。一个共同的话题,从看似容易解决的话题出发,发现背后有着深刻的道理。这其实是一大堆问题,尤其是数论的特点:容易理解,难做。

在遇到这个问题之前,就已经被某个心怀不轨的人发布到网上,成为朋友圈的热门图片,捉弄老实人(Scridhar,这个人是你吗?)。我没有意识到我遇到了什么样的怪物。看起来是这样的:

你的朋友圈里可能见过很多这样的图。一般都是标题党的垃圾:“95%麻省理工毕业生解决不了的问题”。这个“问题”要么是空的,要么就是一个不重要的脑筋急转弯。

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